Ronaldo último: ¿Buena decisión?

Escrito originalmente por Julio Rojas (@jcredberry) en el foro de Planeta Béisbol.

Luego del resultado de ayer entre España y Portugal se ha abierto un debate sobre si el mejor lanzador debe ir primero o último. Mi intuición me dice que debería ser primero y el peor de último, pero eso es solo mi cerebro reptil hablándome.

Esteban Rojas (@EsRojas), retuiteado por Efrain Ruiz Pantin (@efrainruizp), comenta que en 37 partidos que han llegado a penales en Mundiales y Eurocopas, el 5to pateador de uno de los equipos no cobró en 20.

Si tu mejor arma no va a ser usada más de la mitad de la veces es que eres un optimista incorregible o te crees Mazinger Z/Ninja Kamui/Samurai X. No solo eso, probabilísticamente hablando eres un ignorante.

Supongamos que tenemos 5 pateadores, a los que luego de evaluar el cansancio, la edad y el estrés (sí, esto es una gran suposición, pero es lo que hacen todos los entrenadores del mundo) los catalogamos de peor a mejor, asignándoles como probabilidad de acertar un penalti la siguiente lista:

P(J1=Gol): 0.65 (lo resumiré como P(J1))
P(J2): 0.70 P(J3): 0.75 P(J4): 0.80 P(J5): 0.85

Estrategia I

Si seguimos el orden de peor a mejor, la probabilidad de meter “n” penalties seguidos (n=1,…,5) será:

P(2) = P(J1)*P(J2) = 0.65*0.70 = 0.455 P(3) = P(J2)*P(J3) = 0.455*0.75 = 0.34125 P(4) = P(J3)*P(J4) = 0.34125*0.8 = 0.273 P(5) = P(J4)*P(J5) = 0.273*0.85 = 0.23205

Estrategia II

Si ahora invertimos este orden:

P(2) = P(J5)*P(J4) = 0.85*0.80 = 0.68 P(3) = P(J4)*P(J3) = 0.68*0.75 = 0.51 P(4) = P(J3)*P(J2) = 0.51*0.70 = 0.357 P(5) = P(J2)*P(J1) = 0.357*0.65 = 0.23205

Como podemos ver, la probabilidad de éxito pleno a cada etapa es siempre mayor en la estrategia 2 que en la 1, excepto, obviamente, para el evento final en el que se igualan. Este argumento es llamado de “lotería”, pues no se asumen causas externas, simplemente probabilidades. No obstante, para mi es obvio que es una lotería y que el estrés, la edad y la fatiga (e incluso la capacidad del portero rival) pueden ser resumidas en estas probabilidades, reduciendo todo a una lotería.

En contraposición, hay estudios científicos que indican que el orden debe ser inverso. Algunos argumentos pueden ser encontrados en un reciente artículo en Forbes. En el primero de los artículos citados, asume que el estrés hace que la probabilidad de acierto vaya en descenso, aunque sube en el 5to lanzamiento. Creo que las conclusiones de este artículo son un artefacto de las estrategias usadas por los entrenadores, es decir, se colocan del 2do al 5to mejor lanzador en los puestos 1-4 y el mejor lanzador se deja último. El segundo de lo artículos no lo pude conseguir, con lo que no pude ver las simulaciones que hicieron los autores para justificar el orden inverso.

Entiendo que el estrés es un factor importante, que va en aumento a medida que se avanza en el orden de lanzamiento. Por eso NO SE DEBE LLEGAR A ESE PUNTO. Hay que asegurar que los primeros lanzamientos sean exitosos, pues de lo contrario las probabilidades de ganar bajan considerablemente. Existe multitud de trabajos sobre el tema, pero uno que me llama la atención pone un gran énfasis en quien patea primero. Datos recogidos durante 30 años muestran que el equipo que patea primero gana un 60% de las veces. En este trabajo se demuestra, de manera matemática, que como en cualquier otra disciplina, el que saca primero pone presión al que saca segundo, pues como la probabilidad de acierto es más bien alta, el segundo irá a remolque casi todo el tiempo.

Mi análisis es muy simplista, pues asumo independencia en los lanzamientos, cuando es lógico pensar que la probabilidad vendrá afectada por los eventos anteriores, tanto de tus compañeros como de tus rivales. Si colocas a los mejores al principio, buscando acertar y poner presión al rival, ayudarás a los demás lanzadores de tu equipo, quienes ganarán confianza. Obviamente, si tus jugadores iniciales fallan (como le pasó a Xabi Alonso ayer), pues mala suerte y otro día será.

Sin embargo, para mi el fenómeno es muy parecido al del cerrador en el béisbol. Lo eficiente es sacarle el máximo provecho a tu mejor arma. Dejar al mejor pateador/lanzador para una ocasión que quizá pueda no llegar, en vez de usarlo cuando se necesita, no creo que sea para nada eficiente.

Si pierdes sin usar tu mejor arma no eres un buen gestor.

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